Este trabalho tem por objetivo principal apresentar a teoria envolvida na Diagonalização de Operadores e Formas Canônicas de Jordan. Tal teoria nos fornece ferramentas Matemáticas que potencializam e facilitam os processos de inúmeros desenvolvimentos abstratos na área das exatas. Para isso, no decorrer do trabalho apresentamos os conceitos básicos da Álgebra Linear, desde os Espaços Vetoriais até os Autovalores e Autovetores de um Operador Linear. Adentramos na Diagonalização de Operadores Reais e Complexos e, em seguida, apresentamos alguns operadores denominados especiais: normal, autoadjunto, simétrico, hermitiano, isometria, dentre outros. A diagonalização de tais operadores é discutida através do Teorema Espectral, que é dividido em duas versões, a real e a complexa. Em seguida, apresentamos os conceitos necessários para se obter a Forma de Jordan de um operador linear que não é diagonalizável. Para finalizar o trabalho, exemplificamos como se obtém a Forma de Jordan de alguns operadores.
